Studio Di Funzione

Lo studio di funzione è un insieme di procedimenti che ci permettono di dedurre informazioni utili per la costruzione di un grafico qualitativo.
Per far ciò è necessario seguire 8 punti fondamentali:

1)DOMINIO (campo di esistenza)
2)EVENTUALI SIMMETRIE
3)POSITIVITA'
4)INTERSEZIONE CON GLI ASSI
5)EVENTUALI ASINTOTI
6)CRESCENZA E DECRESCENZA (punti di massimo e minimo)
7)CONCAVITA' (punti di flesso)
8)GRAFICO DELLA FUNZIONE

DOMINIO
Per dominio si intende l'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile indipendente x, affinchè la funzione y, sia definita in tali valori.
Il dominio di una funzione polinomiale intera è R. es: y=6x2+5x+3 D=R
Il dominio di una funzione fratta si calcola facendo il denominatore diverso da 0. es: y=2x+5/x+2 D=R-{-2}
Il dominio di una funzione irrazionale intera si calcola facendo il radicando maggiore uguale a 0. es: y=√x+2 D=R:{x>-2}
Il dominio di una funzione irrazionale fratta si calcola facendo il radicando maggiore uguale a 0 e il denominatore diverso da 0. es:√x+2/x-3 D=R:{x<-2Vx>3 U x=/3}
Il dominio di una funzione logaritmica si calcola facendo l'argomento del log maggiore di 0. y=log(x+2) D=R:{x>-2}
Il dominio di una funzione logaritmica fratta

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